圆的方程x²+y²-2x+4y-4=0
设直线AB为y=x+b
点A(x1,y1)B(x2,y2)
根据题意,AB为直径,且过原点,则y1/x1*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0
将y=x+b代入圆的方程
化简:2x²+2(b+1)x+b²+4b-4=0
韦达定理:x1+x2=-(b+1),x1x2=(b²+4b-4)/2
y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)+b²
x1x2+y1y2=0
x1x2+x1x2+(x1+x2)+b²=0
b²+4b-4-(b+1)+b²=0
2b²+3b-5=0
(2b+5)(b-1)=0
b=1或b=-5/2
所以存在斜率为1的直线,此时方程为y=x+1或y=x-5/2谢谢!可是标准答案是y=x+1或者y=x-4。您是不是哪里算错了你的题目数据没错吧?我再算算看y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b²x1x2+y1y2=0x1x2+x1x2+(x1+x2)+b²=0b²+4b-4-b(b+1)+b²=0b²+3b-4=0(b+4)(b-1)=0b=1或b=-4这就对了不好意思所以答案就是y=x+1或y=x-4
已知圆x^2+y^2-2x+4y-4=0 问是否存在斜率为1的直线,使截得的弦长AB,即以AB为直径的圆过原点
已知圆x^2+y^2-2x+4y-4=0 问是否存在斜率为1的直线,使截得的弦长AB,即以AB为直径的圆过原点
数学人气:941 ℃时间:2019-10-24 12:56:39
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点.
- 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程l,若不存在说明理由.
- 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程l,若不存在说明理由.
- 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程l,若不存在说明理由.
- 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程l,若不存在说明理由.
猜你喜欢
- 1算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1分之999999999*999999999是多少要分数哦
- 2苹果比桃子七倍少42千克.苹果700千克.桃子多少千克?列方程.
- 3如梦令中争渡争渡运用了什么修辞手法表现了人物怎样的心情
- 4用英语怎么说:对不起,您拨打的电话暂时无法接通,请稍后再拨
- 5如图所示,物体A在拉力F的作用下匀速前进,图中的滑轮是_滑轮,若拉力F=200N,则物体所受滑动摩擦力为_N.
- 6如何列式计算:答对一题加5分,答错一题扣3分;A抢答了9题后共得21分;B抢答了12题后得了20分
- 7一种药水把药粉和水照1:100得配成,要配制这种药水4040千克,需药粉多少千克?
- 8论语中表示孔子虚心向学的句子是
- 9There are too many books in the bag的意思
- 10Milk is ______kind of healthy food.