点E、F分别在等边三角形ABC的AB和AC边上,沿着EF翻折,使点A落在BC边上点D的位置,FD垂直于BC于点D,
点E、F分别在等边三角形ABC的AB和AC边上,沿着EF翻折,使点A落在BC边上点D的位置,FD垂直于BC于点D,
若BC=1cm,求BE的长.
若BC=1cm,求BE的长.
数学人气:415 ℃时间:2020-04-29 17:30:30
优质解答
角A大小不变,即∠EDF=∠A=60,由于是翻转,长不变,即AF=FC,AE=DE,又∠FDC=90,所以∠ECB=30,∠DFC=30,从而可得FC=2DC,CD=√3/3DF=√3/3AF,所以CD=AC/(2+√3)=1/(2+√3),BD=1-1/(2+√3),DE=BD/2=1/2-1/2(2+√3)=(√3-1)/2
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