在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D、E分别是边AB、AC的中点.⊙O过点D、E,且与AB相切于点D,求⊙O的半径r.
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D、E分别是边AB、AC的中点.⊙O过点D、E,且与AB相切于点D,求⊙O的半径r.
数学人气:713 ℃时间:2019-08-18 03:34:53
优质解答
连接OD,过O作OF⊥ED,垂足为F,∵DE是△ABC的中位线∴DE∥.12BC∴∠AED=∠C=90°又∵BC=4∴DE=2,FD=1AB切⊙O于D,∴OD⊥AB∵∠A+∠ADE=∠ODE+∠ADE=90°∴∠A=∠ODERt△ABC∽Rt△DOF∴ODAB=FDAC,即r5=13∴r=53,...
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