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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有x之和为( ) A.-8 B.-3 C.8 D.3
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足
f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有x之和为( )
A. -8
B. -3
C. 8
D. 3
数学
人气:997 ℃
时间:2019-10-19 20:20:23
优质解答
∵f(x)为偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数
∴
f(x)=f(
x+3
x+4
)
等价于
x=
x+3
x+4
或
−x=
x+3
x+4
∴x
2
+3x-3=0或x
2
+5x+3=0,
此时x
1
+x
2
=-3或x
3
+x
4
=-5.
∴满足
f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有x之和为-3-5=-8.
故选A.
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