一个四位的自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余3，这样的自然数中最小一个是多少？

将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；
3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，
（105-1）÷2=52，
因为3、5、7的最小公倍数是105，所以这类自然数必定是：52+105的倍数，
因为52+105×9=997，是三位数，则：
52+105×10=1102；
答：这个四位自然数最小是1102．