一个四位的自然数,被3除余1,被5除余2,被7除余3,这样的自然数中最小一个是多少?

一个四位的自然数,被3除余1,被5除余2,被7除余3,这样的自然数中最小一个是多少?
数学人气:582 ℃时间:2019-08-19 09:04:57
优质解答
将乘以2后的数加1就同时能被3,5,7整除;
3,5,7的最小公倍数为3×5×7=105,
(105-1)÷2=52,
因为3、5、7的最小公倍数是105,所以这类自然数必定是:52+105的倍数,
因为52+105×9=997,是三位数,则:
52+105×10=1102;
答:这个四位自然数最小是1102.
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