函数f(x)可导,f(1)=1满足lnf﹙x﹚-∫f﹙t﹚dt+lnx=0 求fx
函数f(x)可导,f(1)=1满足lnf﹙x﹚-∫f﹙t﹚dt+lnx=0 求fx
数学人气:257 ℃时间:2019-08-19 19:19:01
优质解答
是lnf(x)-∫(1,x)f(t)dt+lnx=0 ?求导得:f'(x)/f(x)-f(x)+1/x=0. 或: f'(x)/(f(x)^2)+1/xf(x)=1.u=1/f(x), u'-(1/x)u=-1.通解为: 1/f(x)=u=(x)(C-lnx),f(1)=1代入:C=1, f(x)=1/(x(1-lnx))
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1假如你所在的学校乐队缺一名吉他手 请你写一则广告 向全校学生招募吉他手 30词左右 英语作文
- 2孟浩然的《过故人庄》中,写出了农村优美风光的诗句是?
- 3已知如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F,交底边BC于D,探究BC与DF的关系,证明你的观点.
- 4读了文段,你体会到作者怎样的情感?《冬阳 童年 骆驼队 》的最后两段.
- 5十六年前的回忆是不是自读课文
- 6如图,三角形ABC中,AC的中垂线分别交AC与E,AB与D.若AE=3,三角形BDC的周长为10,求三角形ABC的周长
- 7颜料(黄色+青色)=白色-红色-蓝色=绿色
- 8已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,两顶点之间的距离为4,双曲线的标准方程为_.
- 9描写春天的气息作文开头
- 10公园里有许多花吗?(翻译成英文)