X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1
可知Xn>0
又Xn+9/Xn≥2√(Xn*9/Xn)=2√9=6 (均值不等式)
当且仅当Xn=9/Xn.即Xn=3时,等号成立
Xn=(X(n-1)+9/X(n-1)) ÷2≥6/2=3
limXn=3
X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1,求证limXn存在,并求limXn
X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1,求证limXn存在,并求limXn
数学人气:392 ℃时间:2020-01-14 02:17:44
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