=x2-（y+1）x+y2-y+1
=(x−
| y+1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
=(x−
| y+1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴x2+y2≥xy+x+y-1
试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．
试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．
数学人气：915 ℃时间：2019-12-25 10:36:15
优质解答
∵x2+y2-（xy+x+y-1）
=x2-（y+1）x+y2-y+1
=(x−
)2−
(y+1)2+y2−y+1
=(x−
)2+
(y−1)2≥0（10分）
∴x2+y2≥xy+x+y-1
=x2-（y+1）x+y2-y+1
=(x−
=(x−
∴x2+y2≥xy+x+y-1
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