三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.

三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.
求证中有一步:ph为什么一定过底面角bac的角平分线?
数学人气:106 ℃时间:2019-08-22 09:31:39
优质解答
不用那一步
PB⊥PC PB⊥PA那么PB⊥面PAC
那么AC⊥PB
又H是垂心,所以AC⊥BH
那么AC⊥面PBH
得到PH⊥AC
同理得到PH⊥AB PH⊥BC
那么PH⊥面ABC
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