已知函数f（x）=loga[（1/a-2）x+1]的区间[1，2]上恒为正值，求实数a的取值范围．

①当a＞1时，要使f（x）恒为正，只需真数(1a−2)x+1当x∈[1，2]时恒大于1，令y=(1a−2)x+1，该函数在[1，2]上是单调函数，因此只需(1a−2)×1+1＞1(1a−2)×2+1＞1，无解；②当0＜a＜1时，要使f（x）恒为正，只需真...