将函数f(x)=1/3x+4展开为(x-1)的幂级数并给出收敛域.
将函数f(x)=
展开为(x-1)的幂级数并给出收敛域.
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3x+4 |
数学人气:375 ℃时间:2020-03-25 16:31:27
优质解答
因为f(x)=13x+4=17+3(x−1)=17•11+37(x−1),又因为11+x=∞n=0(−1)nxn,|x|<1,故将f(x)展开可得:f(x)=17∞n=0(−1)n(37)n(x−1)n=∞n=0(−1)n3n7n+1(x−1)n,由|37(x−1)|<1知收敛域为(−43,103)...
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