如图,某单位准备修建一个面积为600平方的矩形场地（图中ABCD）的围墙,且要求中间用围墙EF隔开,使得图中ABEF为矩形,EFDC为正方形,设AB=X米,已知围墙（包括EF）的修建费用均为800元/米,设围墙（包括EF）的修建总费用为Y元

如图,某单位准备修建一个面积为600平方的矩形场地（图中ABCD）的围墙,且要求中间用围墙EF隔开,使得图中ABEF为矩形,EFDC为正方形,设AB=X米,已知围墙（包括EF）的修建费用均为800元/米,设围墙（包括EF）的修建总费用为Y元
（1）求出Y关于X的函数解析式
（2）当x为何值时,围墙（包括EF）的修建总费用Y最小?并求出Y的最小值
A F
|——|——————|D
| | |
| | |
B——E——————C

数学人气：551 ℃时间：2019-10-26 23:18:26

优质解答

AB,EF,CD都为X则BC和AD为600/X所以决费用为Y=（3X+2*600/X）*800
因为（3X+1200/X）总是大于或等于2*根号（3X*1200/X）=2*60=120
两者相等时取等号
所以Y的最小值为120*800=96000元
此时X为
3X=1200/X
即X=20（米）

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