求使不等式(1/a)x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).

求使不等式(
1
a
x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).
数学人气:657 ℃时间:2019-08-19 09:23:04
优质解答
∵(
1
a
x2-8>a-2x
a8−x2>a-2x
当0<a<1时,8-x2<-2x,
解得:x<-2或x>4;
当a>1时,8-x2>-2x,
解得:-2<x<4.
∴当0<a<1时,使不等式(
1
a
x2-8>a-2x成立的x的集合为{x|x<-2或x>4};
当a>1时,使不等式(
1
a
x2-8>a-2x成立的x的集合为{x|-2<x<4}.
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