一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,ab²=c²-a²=(c-a)(c+a)=49(c-a)
b²是完全平方数,49=7²,所以c-a也是完全平方数
当c-a=偶数时,a+c=49,a、c不可能同时是整数
当c-a=1时,a+c=49,a=24,c=25,b²=49,b=7,a>b
当c-a=9,a+c=49,a=20,c=29,b²=49*9,b=21,a<b<c
当c-a=25,a+c=49,a=12,c=37,b²=49*25,b=35,a<b<c
当c-a=49,无解
所以a=20,b=21,c=29或a=12,b=35,c=37
无论哪一组解,这个直角三角形的面积都为210
一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a
猜你喜欢
- 1某校女生占全体学生数的52%,比男生多8人,这个学校有多少学生?用一元一次方程解
- 2骑自行车的人以20km/h的速率向东行驶,感到风从正北方吹来,以40km/h的速率向东行驶,感到风从东北方向吹来
- 3小王子读后感英语怎么说
- 4羽毛球的英语单词怎么写?
- 5已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
- 6缅怀先烈的文章
- 7The teacher told Lucy _____too much time____computer games.
- 8帮我解几个数学题(写过程)
- 9用2.3.-4.-9这四个数字进行加减乘除使其结果为24
- 10三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两个实数根