如图,在等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB. (1)若△DBC的周长为35,求BC的长; (2)若BC=13,求△DBC的周长.

如图,在等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB.

(1)若△DBC的周长为35,求BC的长;
(2)若BC=13,求△DBC的周长.
数学人气:252 ℃时间:2019-08-19 00:43:27
优质解答
(1)∵在等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴AD+CD=BD+CD=AC=20,
∵△DBC的周长=(BD+CD)+BC=35,即AC+BC=35,
∴BC=35-AC=35-20=15;
(2)∵BC=13,由(1)知AD+CD=BD+CD=AC=20,
∴△DBC的周长=(BD+CD)+BC=AC+BC=20+13=33.
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