函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x≤0时,f(x)=2x-12x+a,则函数f(x)的零点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x≤0时,f(x)=2
x-
x+a,则函数f(x)的零点个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学人气:345 ℃时间:2019-08-18 15:57:51
优质解答
∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,
∴f(0)=0,
又∵x≤0时,f(x)=2
x-
x+a,
解得:a=-1,
故x≤0时,f(x)=2
x-
x-1,
令f(x)=2
x-
x-1=0,
解得x=-1,或x=0,
故f(-1)=0,
则f(1)=0,
综上所述,函数f(x)的零点个数是3个,
故选:B
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