如图,在⊙O中,AB与BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形,为什么?
如图,在⊙O中,
与
相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形,为什么?
AB |
BC |
数学人气:621 ℃时间:2019-10-19 01:06:50
优质解答
△ABC为等边三角形.理由如下:连接OC,∵AB=BC,∴AB=BC,∵OD⊥BC,OE⊥AC,∴CE=12AC,CD=12BC,∠ODC=∠OEC=90°,∵在Rt△ODC和Rt△OEC中,OC=OCOD=OE,∴Rt△ODC≌Rt△OEC(HL),∴CD=CE,∴BC=AC,∴AB=AC...
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