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在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,面积S=a2-(b-c)2,则sinA=( ) A.1517 B.1315 C.817 D.1317
在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,面积S=a
2
-(b-c)
2
,则sinA=( )
A.
15
17
B.
13
15
C.
8
17
D.
13
17
数学
人气:173 ℃
时间:2020-03-18 17:59:21
优质解答
将S=
1
2
bcsinA,a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,代入已知等式得:
1
2
bcsinA=a
2
-b
2
-c
2
+2bc=-2bccosA+2bc,
整理得:
1
2
sinA=-2cosA+2,即sinA=4(1-cosA),
化简得:2sin
A
2
cos
A
2
=4×2sin
2
A
2
,
∴tan
A
2
=
1
4
,∴sinA=8×
ta
n
2
A
2
ta
n
2
A
2
+1
=
8
17
故选:C.
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在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,面积S=a2-(b-c)2,则sinA=( ) A.1517 B.1315 C.817 D.1317
在三角形ABC中,面积S=a`2-(b-c)`2,则sinA等于(过程最好详细些) A.15/17 B.8/17 C.13/15 D.13/17
在△ABC中,面积S△ABC=a²-(b-c)²,求sinA
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值.
在△ABC中,面积S=(a²+b²-c²)÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
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