∴AC2=CF•CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB．
∴CF•CE=CD•CB．
∴
| CF |
| CB |
| CD |
| CE |
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B=∠CFD．
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B=∠CFD．
数学人气：954 ℃时间：2020-01-26 14:02:06
优质解答
证明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC2=CF•CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB．
∴CF•CE=CD•CB．
∴
＝
．
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．
∴AC2=CF•CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB．
∴CF•CE=CD•CB．
∴
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．
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