已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD.
数学人气:532 ℃时间:2020-01-27 16:51:57
优质解答
证明:∵在Rt△AEC中,AF⊥EC,
∴AC
2=CF•CE.
∵在Rt△ABC中,AD⊥BC,
∴AC
2=CD•CB.
∴CF•CE=CD•CB.
∴
= .
∵∠DCF=∠ECB,
∴△DCF∽△ECB.
∴∠B=∠CFD.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1摸 组一个好听的两个字的词
- 2She doesn't do well in English.____ ____ her brother.
- 3一栋教学楼平面图的比例尺是1:200,量的图上距离1.2厘米实际长度是( )厘米,合( )
- 4送友人 李白 青山横北郭,白水绕东城.此地一为别,孤蓬万里征.浮云游子意,落日故人情.挥手自兹去.
- 5hook up the TV什么意思
- 6i started playing tennis 38 years ago i s______ play now
- 7因式分解 (a-1)x³-ax²-(a-3)x+a-2?
- 8社会调查:揭摆社会不文明现象,并择一例进行分析,阐述自己的看法与认识.写一份调查报告.
- 9这个字念什么?左右结构,左边是石,右边上边是人,下边是工
- 10如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接EG. (1)求证:BG=CF; (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.