如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB. (1)求证:△ADF∽△CAE; (2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积?
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.
(1)求证:△ADF∽△CAE;
(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积?
(1)求证:△ADF∽△CAE;
(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积?
数学人气:776 ℃时间:2019-11-24 15:37:43
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(1)证明:在梯形ABCD中,AD∥BC,∴∠DAF=∠ACE;∵∠DFC=∠AEB,∴∠DFA=∠AEC;∴△ADF∽△CAE;(2)由(1)知:△ADF∽△CAE,∴ADCA=AFCE;∵AD=8,DC=6,∠ADC=90°,∴AC=82+62=10;又F是AC的中点,∴AF=12...
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