高中数学题已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数 第一题求实数K 第二题设函数g(X)=二分之一x加m

高中数学题已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数 第一题求实数K 第二题设函数g(X)=二分之一x加m
已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数 第一题求实数K 第二题设函数g(X)=二分之一x加m 使得F(X)的图像总在函数g(X)等于二分之一X加m图像的上方?若存在求m取值范围若不存在说明理由
数学人气:661 ℃时间:2019-10-19 18:37:13
优质解答
(1)f(-x)=log(9)(9^(-x)+1)-kx=log(9)(9^x+1)-(k+1)x
f(-x)=f(x),则 k=-1/2.
(2)要想 y=f(x)的图象总在直线y=1/2x+m上方,
log(9)(9^x+1)-x/2>x/2+m 恒成立,只需对任意实数x都有 m+x9^(m+x),1>9^x*(9^m-1)
9^m-1
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