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如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是( )
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
数学
人气:647 ℃
时间:2020-01-30 06:12:40
优质解答
设CN=xcm,则DN=(8-x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8-x)cm,
而EC=
1
2
BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN
2
=EC
2
+CN
2
,即(8-x)
2
=16+x
2
,
整理得16x=48,所以x=3.
故选A.
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