过A（0,5）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程为

直线x-2y=0和2x+y=0→y=x/2 y=-x/2
（图你自己画,我不会用电脑画）
设半径为 r,因为圆过点过A（0,5）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切
所以圆点在y轴上,所以圆点坐标为 （0,5-r）
在y=x/2上,当x=1时,y=1/2 所以 y=x/2与x轴上的角为30°
所以 y=x/2与y轴组成的角为60°
由勾股定理：r^2+[(5-r)/2]^2=(5-r)^2 因为r＞0
解得 …… 就得到解了