已知函数f(x)=(a−2)x−1,x≤1logax,x>1若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为_.

已知函数f(x)=
(a−2)x−1,x≤1
logax,x>1
若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
数学人气:773 ℃时间:2019-11-15 01:55:27
优质解答
∵f(x)在(-∞,+∞)上单调递增∴须
a−2>0
a>1
loga1≥(a−2)×1−1
⇒2<a≤3,
 故答案为:2<a≤3
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