做一个容积为216mL的圆柱形封闭容器,当高与底面半径为何值时,所用材料最省?
做一个容积为216mL的圆柱形封闭容器,当高与底面半径为何值时,所用材料最省?
数学人气:574 ℃时间:2019-12-06 07:22:05
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如图所示,设圆柱的高为hcm,底面半径为rcm.∵216=πr2•h,∴S=2πr2+2πr•h=2πr2+2πr•216πr2=2πr2+216r+216r≥332πr2•216r•216r=3632πmL.当且仅当2πr2=216r,即当r=3108πcm时取等号.此时h=216π...
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