已知函数f(x)=1/ax的平方+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围

题目是f(x)=1/(ax^2+4ax+3)吧?
如果是的话就好办了
分类讨论：
（1）如果a=0,则f(x)=1/3 是符合题意的
（2）如果a≠0时,要使定义域为R
则分母不为零在R上成立
所以判别式一定要小于0
故Δ=（4a)^2-4*a*3=16a^2-12a=4a(4a-3)