已知曲线C：y=−x2−2x与直线l：x+y-m=0有两个交点，则m的取值范围是（　　） A.（-2-1，2） B.（-2，2-1） C.[0，2-1） D.（0，2-1）

已知曲线C：y=

−x2−2x

与直线l：x+y-m=0有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A. （-

-1，

）
B. （-2，

-1）
C. [0，

-1）
D. （0，

-1）

数学人气：490 ℃时间：2019-10-10 00:49:43

优质解答

曲线C：y=

−x2−2x

，可化为（x+1）²+y²=1（y≥0），
∴由圆心到直线的距离d=

|−1−m|

=1，可得m=-1±

，
将（0，0）代入直线l：x+y-m=0，可得m=0，
∵曲线C：y=

−x2−2x

与直线l：x+y-m=0有两个交点，
∴0≤m＜

-1．
故选：C．

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