|1/101-1/102|+|1/102-1/103|+|1/103-1/104|+……+|1/109-1/110|

|1/101-1/102|+|1/102-1/103|+|1/103-1/104|+……+|1/109-1/110|
有没有简便的方法?如果有的话请说一下为什么这样简便.
谢!
数学人气:997 ℃时间:2019-10-24 09:58:16
优质解答
因为 1/101 > 1/102 > 1/103 > ...> 1/110
所以原式 = 1/101 - 1/102 + 1/102 -1/103 +...+ 1/109 -1/110
= 1/101 - 1/110
= 9/11110
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