已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分成6和12两部分,求腰长和底边长

设腰上的中线将腰分为X和X两部分,底边长为Y,则有以下两种可能：
1、X+2X=6,X+Y=12;
2、X+2X=12,X+Y=6.
分别解答得1、X=2,Y=10,即4,4,10构不成三角形；
2、X=4,Y=2,即8,8,2,故腰长为8,底边长为2.