已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB，则△ABC的面积为（　　） A.32 B.33 C.323 D.32

∵tanC=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1−tanAtanB

化简得，
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，
所以tanC=

3

．所以C=60°．
cosC=

1

2ab

（a²+b²-c²），把a=4，b+c=5，C=60°代入
解得b=

3

2

，
所以S=

1

2

absinC=

3 3

2

故选C