求证2的5n次方减一的值能被31整除

求证2的5n次方减一的值能被31整除

数学人气：925 ℃时间：2019-12-29 00:37:02

优质解答

因为2^5n-1=(2^5)^n-(1)^n=(2^5-1)[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]=31*[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]
因此可以被31整除
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