求证:2的18次方—1能被7整除 2的20次方—1能被31整除

2^18-1
=(2^9-1)(2^9+1)
=513×511
511÷7=73
所以2^18-1能被7整除

2^20-1
=(2^10+1)(2^10-1)
=(2^10+1)(2^5+1)(2^5-1)
2^5-1=31
所以2^20-1能被31整除