如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
数学人气:654 ℃时间:2019-12-04 09:59:50
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CE=CF=GB.理由如下:(1)∵∠ACB=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°.∵CD⊥AB,∴∠ACD+∠CAD=90°.∴∠ACD=∠ABC.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE.∵∠CEF=∠BAE+∠ABC,∠CFE=∠CAE+∠ACD,∴∠CEF=∠CFE.∴CE=CF(等...
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