函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，故函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数，
又f（-1）=0，故f（1）=0，函数图象如图
由图象知关于x的不等式x f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案为（-∞，-1）∪（0，1）
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）=0，那么关于x的不等式x f（x）＜0的解集是 _．
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）=0，那么关于x的不等式x f（x）＜0的解集是 ______．
数学人气：911 ℃时间：2019-08-21 12:34:24
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函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，故函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数，
又f（-1）=0，故f（1）=0，函数图象如图
由图象知关于x的不等式x f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案为（-∞，-1）∪（0，1）
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