三个质数之积恰好等于它们和的5倍,则这三个质数之和为( D )

三个质数之积恰好等于它们和的5倍,则这三个质数之和为( D )
A.11 B.12 C.13 D.14 E.15
数学人气:664 ℃时间:2019-08-20 13:18:57
优质解答
(a+b+c)*5=abc
由于均为质数,
不妨设a=5,则(b+c+5)=bc,因式分解得(b-1)(c-1)=6
(1)b=3,c=4舍
(2)b=7,c=2
故(2,5,7)
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