三个不同的最简真分数的分子都 是质数,分母都是小于20的合数,要使这三个分数的和尽可能大,这三个分数

我的思路是,对于分母为N的真分数最大为（N-1）/N,且N越大则真分数（N-1）/N就越大,从18开始,有17/18,13/14,11/12,并且13/14大于13/18、13/16,11/12大于13/18、13/16、11/14.所以这三个就是最大的啦~都说分母越大分数越小，你是分母越大分数越大？不懂，请解释，谢谢分母越大分数越小没错，比如1/N，而（N-1）/N=1-1/N，现在看出来了吧？看出来了，就是说，分子分母差为1时，分母越大该真分数越大，那就在分子（20以内的质数）分母（20以内的合数）中组合出差为1的最大真分数，对吧?是的