有48名学生,完成语文作业的有37人,完成数学作业的有42人,数学语文都完成的有多少人?

有48名学生,完成语文作业的有37人,完成数学作业的有42人,数学语文都完成的有多少人?
设全体学生为集合I,人数n(I)=48；完成语文作业的学生为集合A,人数为n(A)=37；完成
数学作业的学生为集合B,人数为n(B)=42；语文和数学都完成的为A∩B,其人数为n(A ∩B).
由韦恩图可得;
n(I)=n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
故n(A∩B)=[n(A)+n(B)]-n(I)=37+42-48=31人.
即语文数学都完成的有31人,.