试证对于任意正整数n,1/1!*3+1/2!*4+.+1/n!*(n+2)=1/2-[1/(n+2)!]

数学归纳法!n=1 成立设n=k 1/1!*3+1/2!*4+.+1/k!*(k+2)=1/2-[1/(k+2)!]n=k+1时 1/1!*3+1/2!*4+.+1/k!*(k+2)+1/(k+1)!*(k+3)=1/2-[1/(k+2)!]+1/(k+1)!*(k+3)=1/2-[1/(k+1)!*(k+2)]+1/(k+1)!*(k+3)(然...