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已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=
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(AD+BC).求证:AD∥BC.
数学
人气:198 ℃
时间:2019-08-19 13:25:07
优质解答
证明:取BD的中点H,连接EH、FH,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴EH是△ABD的中位线,FH是△BCD的中位线,
∴EH=
1
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AD,EH∥AD,FH=
1
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BC,FH∥BC,
∴EF+FH=
1
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(AD+BC),
∵EF=
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(AD+BC),
∴EH+FH=EF,
∴E、F、H三点共线,
∴AD∥EF∥BC,
故AD∥BC.
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如图1,在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点 连接EF并延长
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如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证:EF<1/2(AB+CD)
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF
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