判断与说理 (1)如图1,△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由; (2)△ADE的位置保持不变,将
判断与说理
(1)如图1,△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;
(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的关系,并说明理由.
(1)如图1,△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;
(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的关系,并说明理由.
数学人气:817 ℃时间:2019-08-21 07:08:40
优质解答
(1)AB=AC说理如下:∵EC平分∠AED,DB平分∠ADE,∴∠AEC=12∠AED,∠ADB=12∠ADE.∵∠AED=∠ADE,∴∠AEC=∠ADB.在△AEC和△ADB中,∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A,∴△AEC≌△ADB(ASA)∴AB=AC;(2)BE=CD,B...
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