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与两条平行直线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切,且圆心在直线2x+y+3=0上的圆的标准方程是_.
与两条平行直线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切,且圆心在直线2x+y+3=0上的圆的标准方程是______.
数学
人气:788 ℃
时间:2019-10-10 00:57:00
优质解答
设圆心C的坐标为(a,-2a-3),由题意可得 r=
|a+3(−2a−3)−5|
10
=
|a+3(−2a−3)−3|
10
,
解得 a=
−
13
5
,r=
10
10
.
故圆心坐标为(
−
13
5
,
11
5
),
故所求的圆的标准方程是 (x+
13
5
)
2
+(y-
11
5
)
2
=
1
10
.
故答案为 (x+
13
5
)
2
+(y-
11
5
)
2
=
1
10
.
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