-1<1-x<1和-1<1-x^2<1,解得0
G(x)<0
f(1-x)+f(1-x^2)<0
f(1-x)<-f(1-x^2)
f(1-x)
所以1-x>x^2-1
x^2+x-2<0
-2
定义在区间(-1,1)的函数f(x),求函数G(x)=f(1-x)+f(1-x^2)的定义域.当f(x)是奇函数且减函数时,求G(x)
定义在区间(-1,1)的函数f(x),求函数G(x)=f(1-x)+f(1-x^2)的定义域.当f(x)是奇函数且减函数时,求G(x)<0的解
数学人气：873 ℃时间：2019-10-24 12:21:21
优质解答
1、G(x)=f(1-x)+f(1-x^2)的定义域应同时满足：
-1<1-x<1和-1<1-x^2<1,解得0
G(x)<0
f(1-x)+f(1-x^2)<0
f(1-x)<-f(1-x^2)
f(1-x)
所以1-x>x^2-1
x^2+x-2<0
-2
-1<1-x<1和-1<1-x^2<1,解得0
G(x)<0
f(1-x)+f(1-x^2)<0
f(1-x)<-f(1-x^2)
f(1-x)
所以1-x>x^2-1
x^2+x-2<0
-2
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