已知三角形ABC,BC=a,且SinB-SinC=1\2SinA,求三角形ABC的顶点A的轨迹?

以BC中点为原点,BC为x轴建立坐标系∵sinB-sinC=1/2sinA∵SinA∶SinB∶SinC=a∶b∶c∴b-c=a/2显然A的轨迹是双曲线∵实轴在x轴∴设x^2/m^2-y^2/n^2=1则2m=a/2,m=a/4∵B,C是双曲线的焦点,BC=a∴a^2=m^2+n^2,m^2=a^2/16...