若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(  ) A.26 B.23 C.33 D.23

若正方体的棱长为
2
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(  )
A.
2
6

B.
2
3

C.
3
3

D.
2
3
数学人气:991 ℃时间:2019-11-09 01:41:36
优质解答
所求八面体体积是两个底面边长为1,高为
2
2
的四棱锥的体积和,
一个四棱锥体积V1=
1
3
×1×
2
2
=
2
6

故八面体体积V=2V1=
2
3

故选B.
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