已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q （1）求∠BPD的度数； （2）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

（1）∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中AE＝DC∠BAE＝∠CAB＝AC∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．（2）由（1）得△ABE≌△CAD，在Rt△BPQ中，∠...