正方形ABCD中,E在CD上,且AE＝CE加BC,M为CD中点,求证∠BAE＝2∠DAM

证明：取BC的中点为O,连接AO并延长,交DC的延长线于点F
易证△ABO≌△FEO
∴CF=AB=BC
∵AE=CE+BC
∴AE=CE+CF=EF
∴∠F=∠EAF
∵∠F=∠BAO
∴∠BAE=2∠BAO
∵AB=AD.BO=DE,∠D=∠B
∴△DAM≌△BAD
∴∠DAM=∠BAO
∴∠BAE=2∠DAM