如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE=2∠DAM．求证：AE=BC+CE．

证明：如图，延长AB到F，使BF=CE，连接EF与BC相交于点N，在△BFN和△CEN中，∠FBN=∠C=90°∠BNF=∠CNEBF=CE，∴△BFN≌△CEN（AAS），∴BN=CN，EN=FN，又∵M是CD的中点，∴∠BAN=∠DAM，∵∠BAE=2∠DAM，∴∠BAN=∠...