抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0)交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴的交点的横坐标是x3,则恒有( ) A.x3=x1+x2 B.x1x2=x1x3+x2x3 C.x3+x1+x2=0 D.x1x2+x
抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0)交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴的交点的横坐标是x3,则恒有( )
A. x3=x1+x2
B. x1x2=x1x3+x2x3
C. x3+x1+x2=0
D. x1x2+x1x3+x2x3=0
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,
∴ax
2=kx+b,整理得ax
2-kx-b=0,
由题设条件知
x1+x2=,
x1x2=−,
x3=−.
∴x
1x
3+x
2x
3=(x
1+x
2)x
3=
×(−)=-
=x
1x
2.
故选B.
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