平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC

∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC=180°
∵BE⊥AE
∴∠BAE+∠ABE=90°
∠DAE+∠CBE=90°
∵AE平分∠BAD
即∠BAE=∠DAE
∴∠CBE=∠ABE
∴BE平分∠ABC为什么∠DAE加∠CBE等于90°？∠BAD+∠ABC=180°∠BAE+∠ABE=90°两边相减，得∠DAE+∠CBE=90°